臺大研究成果系列報導 牛頓力學與巨鳥孵蛋—STEM激出創新火花

巨蛋是一般對有圓頂的建築物的稱呼，包括「臺大新體」的小巨蛋在內，生下「臺大新體」這顆巨蛋是工程團隊；真實的巨蛋則是鴕鳥蛋，是母鴕鳥所生，因為鴕鳥是目前世界上最大的鳥。工程上的巨蛋和生物的巨蛋，有什麼關聯呢？

機械系莊嘉揚老師（帶領碩士生顏安與專題生陳品衣）和生科系于宏燦老師（帶領碩士生吳筱柔）合作，研究蛋殼的力學與孵蛋的關聯，成果發表於最近一期的國際期刊《生物學》（Biology）（MDPI）並且成為封面故事（https://www.mdpi.com/2079-7737/10/8）。

工程上有薄殼理論，探討薄殼體載荷重量的力學性能。「新體巨蛋」和鳥蛋都屬於薄殼的結構，以沿厚度均勻分布的中面應力來承載外力，具有採用最少的材料但達到重量輕而強度高的優點，所以薄殼一直在機械、航空等工業受到重視。現生鳥蛋被視為是一項「克服矛盾」的天然設計；一方面，蛋殼必須夠堅固，以承載親鳥坐臥孵蛋時的重量；另一方面，蛋殼又不能太堅固以至於雛鳥在孵化時難以破殼而困死於內。莊老師、陳品衣與顏安之前的研究已經有一個有趣的發現：儘管鳥蛋的大小差異極大，例如，象鳥的蛋重9000克（分佈於馬達加斯加，已經絕種），而蜂鳥的蛋重僅僅0.3克，兩者相差五個數量級；分析上千顆不同鳥類生的顏色、形狀、大小互異的蛋，卻有一個固定的數值C（是蛋殼剛勁度、蛋重、蛋的長軸與短軸的函數），所有的鳥下的蛋C值約15000，而且和單位無關，稱為無因次常數。這樣的結果在生物學上的意涵是，鳥類在長時間下演化出一個特別的設計，儘管各種鳥的體重差異很大，他們的蛋都在調整蛋殼勁度、蛋重、蛋的長軸和短軸這四個因素之後達到一個共同的設計原則，所以出現固定的C值。也就是蛋殼是一個近乎完美的設計，克服孵蛋和破蛋的「兩難矛盾」（https://sec.ntu.edu.tw/epaper/article.asp?num=1330&sn=15838）。

但是生物演化之下產生的生物的多樣性有更多的趣味，就是動物的行為也間接參與「蛋殼的適應」的設計遊戲，尤其是體型大的鳥，歸類於巨鳥；最熟悉的巨鳥當然是非洲的鴕鳥，他們產的巨蛋有1.2公斤。鴕鳥和其他堪稱巨鳥的鳥類幾乎都屬於平胸鳥（Ratites），牠們和其他鳥不同，若你決定啃啃鴕鳥的胸骨，是不會發現像雞胸骨上的突起。世界上的平胸鳥，除了非洲的鴕鳥之外還有美洲三趾鴕鳥、鴯鶓、食火雞；前面提到的象鳥和恐鳥也是平胸鳥，過去400年內遭到人類獵捕而滅絕了。這些巨鳥之中，象鳥和美洲三趾鴕鳥的體型是公母鳥一樣大；鴕鳥、鴯鶓、食火雞和恐鳥則是雌雄異形，鴕鳥的公鳥稍大於母鳥；鴯鶓、食火雞則是公鳥遠小於母鳥（在鳥類中很少見），於是牠們採取專由公鳥來孵蛋的策略（蛋殼的承載負荷較輕）。於是針對巨鳥，團隊再度出發，取得鴯鶓、食火雞的蛋，以精密儀器分析蛋殼勁度並以電腦模擬finite element analysis （FEA）去推測；果然，蛋殼的強度確實是只能承受公鳥的重量而無法承受母鳥的重量。團隊也另外分析已經絕種的幾種巨鳥和其他巨鳥與他們孵蛋行為。

FEA原來是工程上分析人造的結構，包括薄殼，發展出來的。團隊創意的應用在分析蛋殼，激起古生物學和動物學界的讚嘆，同時也將蛋殼加入工程上薄殼理論的範疇內，引起機械力學界的注意，甚至可能發展出仿生的應用。

總結，近年來教育界推動STEM（Science、Technology、Engineering、Mathematics），巨鳥孵蛋的薄殼力學，正顯示STEM教育的長處，讓理學和工學之間產生更多互動，融合彼此既有的知識與專長，激出更多的火花。參與研究的陳品衣目前在美國麻省理工學院（MIT）攻讀博士；顏安在日本大阪的近畿車輛公司擔任工程師，設計鐵道車輛；吳筱柔繼續延伸研究恐龍蛋，即將任職地質系古生物研究助理，也計劃前往美國深造。毫無疑問的，都從STEM教育概念獲得好處！

研究成果全文：Egg Incubation Mechanics of Giant Birds
於2021年8月1日發表於《生物學》期刊（Biology）：https://doi.org/10.3390/biology10080738